根据仲裁规则和法律的规定，当事人在撤回仲裁申请后，并没有放弃其仲裁请求的权利。因此，当事人可以在一定条件下再次提出仲裁。具体来说，通常有以下情况下，当事人可以再次提出仲裁申请：

1、仲裁规则或法律可能规定了在仲裁申请撤回后的一定时间内可以再次提出仲裁申请的期限。

2、当事人可以重新协商并达成新的仲裁协议，以便再次提出仲裁申请。

3、当事人可以在撤回仲裁申请的原因消失或发生变化后，再次提出仲裁申请。

需要注意的是，具体的仲裁规则和法律的规定可能会有所不同，当事人应该仔细阅读相关规定，并在符合条件的情况下再次提出仲裁申请。