申请撤销劳动争议时，可以进行调解。虽然劳动争议调解仲裁法没有明文规定申请撤销劳动争议案件是否可以调解，但有观点认为这类案件可以调解，且调解范围不限于仲裁终局裁决的内容。

此外，《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》允许当事人在申请劳动争议仲裁后自行和解，并可撤回仲裁申请或要求仲裁庭根据和解协议制作调解书。

因此，可以推断在申请撤销劳动争议的过程中，确实存在进行调解的可能性。