劳务派遣单位如果违反了《劳务派遣暂行规定》，并因此解除或者终止了被派遣劳动者的劳动合同，那么他们将面临一系列的法律后果。

首先，如果被派遣劳动者要求继续履行劳动合同。劳务派遣单位应当立即恢复其劳动合同，并承担由此产生的相关责任。

其次，如果劳动者不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行，劳务派遣单位需要按照法律规定向劳动者支付赔偿金。具体的赔偿金额通常是按照经济补偿标准的二倍来计算的。除此之外，劳务派遣单位还可能面临来自相关政府部门的行政处罚。